Matematiikka:Karakteristinen yhtälö (differentiaaliyhtälön)

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

karakteristinen yhtälö (luo nimityssivu)

Määritelmä Astetta $n$ olevan vakiokertoimisen differentiaaliyhtälön ${\displaystyle }$a_n y^{(n)}+a_{n-1}y^{(n-1)}+\ldots +a_1y'+a_0 y=0${\displaystyle }$ karakteristinen yhtälö on $a_n{r}^n+a_{n-1}{r}^{n-1}+\dots +a_{1}r+a_0=0.$Jäsentäminen epäonnistui (Jäsennysvirhe): {\displaystyle |selite_fi=Esimerkiksi toisen kertaluvun vakiokertoimisen differentiaaliyhtälön <math>\frac{d^2 y}{dx^2} + a \frac{dy}{dx}+ b y = f(x)} karakteristinen yhtälö on $r^2+ar+b=0$. Differentiaaliyhtälön yleiset ratkaisut voidaan määrittää karakteristisen yhtälön juurten avulla.

Erikieliset vastineet

auxiliary equation (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Karakteristinen yhtälö (differentiaaliyhtälön). (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Karakteristinen yhtälö (differentiaaliyhtälön).)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →