Matematiikka:Kaprekarin luku

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Kaprekarin luku (luo nimityssivu)

Määritelmä $b$-kantaisessa lukujärjestelmässä ilmaistu luku $k$, jolla on olemassa positiiviset kokonaisluvut $n$, $A$ ja $B$ siten, että
1) $0<B<b^n$;
2) $k^2=A{b}^n+B$; ja
3) $k=A+B$

Selite Esimerkiksi 10-kantaisessa lukujärjestelmässä Kaprekarin luvulla $k$ on ominaisuus $k=q+r$, $k^2=q\cdot 10^n+r$, missä Jäsentäminen epäonnistui (Jäsennysvirhe): {\displaystyle q \gt 0} ja Jäsentäminen epäonnistui (Jäsennysvirhe): {\displaystyle r \lt 10^{n}} . Kaprekarin lukuja 10-kantaisessa järjestelmässä ovat esimerkiksi $9$, $4$5 ja $297$, koska $9^2=81$, $8+1=9$; $45^2=2025$, $20+25=45$ ja $297^2=88209$, $88+209=297$.

Erikieliset vastineet

kaprekar number (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Kaprekarin luku. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Kaprekarin luku.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →