Matematiikka:Kaprekarin algoritmi
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| Kaprekarin algoritmi (luo nimityssivu) |
Määritelmä
iteratiivinen prosessi, jossa järjestetään annetun luvun numerot ensin nousevaan ja sitten laskevaan järjestykseen, lasketaan näin saatujen lukujen erotus, ja toistetaan prosessi aina vähennyslaskun tulokselle
Selite
Kaprekarin algortmi on seuraavanlainen. Järjestetään annetun luvun numerot nousevaan järjestykseen. Olkoon näin muodostunut luku . Järjestetään sitten luvun numerot laskevaan järjestykseen. Olkoon tämä luku . Lasketaan erotus . Toistetaan sama menettely tällä uudella luvulla, ja niin edelleen.
Kolminumeroisilla luvuilla luku 495 on algoritmin kiintopiste, eli kun algoritmia sovelletaan siihen, saadaan luku 495. Itse asiassa aloitettaessa Kaprekarin algoritmi mistä tahansa kolminumeroisesta luvusta, jonka kaikki numerot eivät ole samoja, päädytään lopulta lukuu 495. Nelinumeroisilla luvuilla prosessi puolestaan pysähtyy aina lukuun 6174, kun lähdetään liikkeelle luvusta, jonka kaikki numerot eivät ole samoja.
Kolminumeroisilla luvuilla luku 495 on algoritmin kiintopiste, eli kun algoritmia sovelletaan siihen, saadaan luku 495. Itse asiassa aloitettaessa Kaprekarin algoritmi mistä tahansa kolminumeroisesta luvusta, jonka kaikki numerot eivät ole samoja, päädytään lopulta lukuu 495. Nelinumeroisilla luvuilla prosessi puolestaan pysähtyy aina lukuun 6174, kun lähdetään liikkeelle luvusta, jonka kaikki numerot eivät ole samoja.
Erikieliset vastineet
| kaprekar's process (luo nimityssivu) | englanti (English) | |
| kaprekar's routine (luo nimityssivu) | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Kaprekarin algoritmi. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Kaprekarin algoritmi.)