Matematiikka:Jungin lause

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Jungin lause (luo nimityssivu)

Määritelmä

teoreema, jonka mukaan euklidisen avaruuden ${\mathbb{ℝ}}^n$ joukko, jonka [[Matematiikka:joukon halkaisija

|halkaisija]] on $d$, voidaan peittää pallolla, jonka säde ${\displaystyle }$r\le d \sqrt{\frac{n}{2(n+1)

Erikieliset vastineet

jung's theorem (luo nimityssivu)

englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Teoreema|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Jungin lause. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Jungin lause.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →

${\displaystyle }$

|selite_fi=Kaikkein yleisimmin Jungin lausetta sovelletaan euklidisella tasolla, eli kun $n=2$. Tässä tapauksessa teoreema sanoo, että kompakti joukko, jonka [[Matematiikka:joukon halkaisija |halkaisija]] on $d$, voidaan peittää ympyrällä, jonka säteelle $r$ pätee ${\displaystyle }$r \leq \frac{d}{\sqrt{3}}.${\displaystyle }$

Lause voidaan yleistää myös yleiseen metriseen avaruuteen. Tällöin kompakti joukko voidaan peittää pallolla, jonka säteelle $r$ pätee $d/2\le r\le d$.}}