Matematiikka:Jacobin matriisi

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Jacobin matriisi (luo nimityssivu)

Määritelmä annetun funktion $f(x_1,x_2,\dots ,x_n)=(f_1(x_1,x_2,\dots ,x_n),\dots ,f_n(x_1,x_2,\dots ,x_n))$ osittaisderivaatoista koostuva matriisi \[ \left(\begin{array}{cccc}\frac{ \partial f_1}{ \partial x_1}& \frac{ \partial f_1}{ \partial x_2}& ...& \frac{ \partial f_1}{ \partial x_n} \\\frac{\partial f_2}{\partial x_1}& \frac{\partial f_2}{\partial x_2}& ...& \frac{\partial f_2}{\partial x_n} \\\vdots & \vdots & & \vdots \\\frac{\partial f_n}{\partial x_1}& \frac{\partial f_n}{\partial x_2}& ...& \frac{\partial f_n}{\partial x_n}\end{array} \right). \]

Selite Funktion $f(x_1,x_2,\dots ,x_n)=(f_1(x_1,x_2,\dots ,x_n),\dots ,f_n(x_1,x_2,\dots ,x_n))$ Jacobin matriisi on\[ \left(\begin{array}{cccc}\frac{ \partial f_1}{ \partial x_1}& \frac{ \partial f_1}{ \partial x_2}& ...& \frac{ \partial f_1}{ \partial x_n} \\\frac{\partial f_2}{\partial x_1}& \frac{\partial f_2}{\partial x_2}& ...& \frac{\partial f_2}{\partial x_n} \\\vdots & \vdots & & \vdots \\\frac{\partial f_n}{\partial x_1}& \frac{\partial f_n}{\partial x_2}& ...& \frac{\partial f_n}{\partial x_n}\end{array} \right). \]

Erikieliset vastineet

jacobian matrix (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Jacobin matriisi. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Jacobin matriisi.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →