Matematiikka:Hilbertin hotelli

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Hilbertin hotelli (luo nimityssivu)

Määritelmä David Hilbertin numeroituvasti äärettömien joukkojen ominaisuuksien selittämiseksi käyttämä vertauskuva

Selite Kuvitellaan hotelli, jossa on äärettömän monta huonetta, jotka on numeroitu 1, 2, 3, 4, $\dots$ Vaikka hotelli on täynnä, niin yksi vieras saadaan majoitettua hotelliin pyytämällä kaikkia vieraita siirtymään seuraavaan huoneeseen, mikä vapauttaa huoneen numero 1. Itse asiassa, jos pyydetään jokaista vierasta siirtymään $n$ huonetta eteenpäin, voidaan vapauttaa ensimmäiset $n$ huonetta ja majoittaa mikä tahansa äärellinen määrä vieraita. Jos hotelliin saapuu numeroituvasti ääretön määrä uusia vieraita, heidät voidaan majoittaa pyytämällä huoneessa numero 1 asuvaa henkilöä siirtymään huoneeseen numero 2, huoneessa 2 asuvaa siirtymään huoneeseen 4, huoneessa 3 asuvaa siirtymään huoneeseen 6, ja niin edelleen (huoneessa $n$ oleva vieras siirtyy huoneeseen $2n$). Tämä vapauttaa kaikki huoneet, joiden numero on pariton. Hilbertin hotelli havainnollistaa joitakin äärettömien joukkojen yllättäviä ominaisuuksia.

Tiettävästi tämän vertauskuvan on alun perin esittänyt kuuluisa saksalainen matemaatikko David Hilbert (1862-1943) pitämällään luennolla.

Erikieliset vastineet

hilbert hotel (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Hilbertin hotelli. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Hilbertin hotelli.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →