Matematiikka:Gaussin menetelmä
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| gaussin eliminaatio (luo nimityssivu) | |||
| gaussin algoritmi (luo nimityssivu) | |||
| Gaussin menetelmä (luo nimityssivu) |
Määritelmä
menetelmä, jolla ratkaistaan muuttujan ja yhtälön lineaarisia yhtälöryhmiä muuttamalla yhtälöryhmän matriisi porrasmuotoon rivioperaatioilla
Selite
Gaussin menetelmä vastaa tavallista, koulussa opittua tapaa ratkaista yhtälöryhmiä, jossa ryhmästä ratkaistaan yksi tuntematon kerrallaan tai lisätään yhtälöitä toisiinsa jollakin vakiolla kerrottuna. Ainoa ero on, että Gaussin menetelmässä yhtälöryhmän kertoimet kirjoitetaan matriisiksi ja muutokset tehdään tähän matriisiin. Lineaarista yhtälöryhmää ratkaistaessa nimittän muuttujien nimillä ei ole merkitystä, vaan ne ovat paikanpitäjien roolissa; kaikki operaatiot tehdään kertoimilla. Menetelmä tuottaa alkuperäisen matriisin kanssa riviekvivalentin matriisin, josta yhtälöryhmän ratkaisut on mahdollista lukea. Menetelmä toimii kaikissa tapauksissa: silloin kun yhtälöryhmällä on yksikäsitteinen ratkaisu, silloin kun sillä on äärettömän monta ratkaisua ja silloin, kun sillä ei ole lainkaan ratkaisuja.
Erikieliset vastineet
| gaussian elimination (luo nimityssivu) | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Gaussin menetelmä. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Gaussin menetelmä.)