Matematiikka:Gaussin divergenssilause

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

gaussin lause (luo nimityssivu)
divergenssilause (luo nimityssivu)
Gaussin divergenssilause (luo nimityssivu)

Määritelmä

teoreema, jonka mukaan [[Matematiikka:vektorikenttä

|vektorikentän]] Matematiikka:vuo suljetun pinnan läpi on yhtä suuri kuin vektorikentän Matematiikka:divergenssi pinnan sisäänsä sulkeman tilavuuden läpi

Selite

Divergenssilauseen mukaan pätee\[ \oint_{S} F \cdot \bar{n} \, \mathrm{dS} = \int_{V} \nabla \cdot F \, \mathrm{dV}, \]missä $F$ on Matematiikka:jatkuvasti derivoituva vektoriarvoinen funktio, $S$ on suljettu pinta, $\overline{n}$ on pintaa vasten kohtisuora Matematiikka:yksikkövektori, ja $V$ on pinnan sisään jäävä joukko. Tässä $\mathrm{\nabla }\cdot F$ on [[Matematiikka:vektorikenttä

|vektorikentän]] $F$ Matematiikka:divergenssi.

Divergenssilause tunnetaan myös Gaussin lauseena.

Erikieliset vastineet

divergence theorem (luo nimityssivu)

englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Teoreema|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Gaussin divergenssilause. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Gaussin divergenssilause.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →