Matematiikka:Galois'n ryhmä

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Galois'n ryhmä (luo nimityssivu)

Määritelmä annetussa kuntalaajennuksessa $F/K$ niiden kunnan $F$ automorfismien joukko, jotka kuvaavat jokaisen kunnan $K$ alkion itselleen

Selite Olkoon $F$ kunnan $K$ laajennuskunta. Silloin niiden kunnan $F$ automorfismien joukko, jotka kuvaavat jokaisen kunnan $K$ alkion itselleen, on ryhmä. Tätä ryhmää kutsutaan kunnan $F$: Galois'n ryhmäksi yli kunnan $K$ ja merkitään $\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{(}\mathrm{F}/\mathrm{K}\mathrm{)}$. Toisin sanoen,\[ \mathrm{Gal(F/K)} = \{ \theta \in \mathrm{Aut(F)} : \theta( \mathrm{a}) = \mathrm{a} \mbox{ kaikilla } \mathrm{a} \in \mathrm{K} \} \].

Erikieliset vastineet

galois group (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Galois'n ryhmä. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Galois'n ryhmä.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →