Matematiikka:Fourier'n muunnos

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Fourier'n muunnos (luo nimityssivu)

Määritelmä integraalimuunnos, jossa jaksollinen funktio $f$ muuntuu muotoon \[ F(t) = \frac{1}{\sqrt{2\pi

Erikieliset vastineet

fourier transform (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Fourier'n muunnos. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Fourier'n muunnos.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →

\int_{-\infty}^{\infty} e^{itx} f(x) \mathrm{d}x, \] ja jonka käänteismuunnos on \[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{\infty}e^{-itx} F(t) \mathrm{d}t \]

|selite_fi=Termiä Fourier'n muunnos käytetään sekä matemaattisesta prosessista, että funktiosta $F$, jota sanotaan funktion $f$ Fourier'n muunnokseksi.

Funktioiden lausekkeessa ennen integraalimerkkiä olevat vakiokertoimet voivat vaihdella esityksestä riippuen. Tässä kerroin on kummankin muunnoksen kohdalla $\frac{1}{\sqrt{2\pi }}$, mutta olennaista on se, että kerrointen tulo on $\frac{1}{2\pi }$. Niinpä joissakin esityksissä muunnokset saatetaan esittää esimerkiksi muodossa, jossa toinen kerroin on $1$ ja toinen $\frac{1}{2\pi }$.}}