Matematiikka:Fourier'n muunnos

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Fourier'n muunnos (luo nimityssivu)

Määritelmä (fi)

integraalimuunnos, jossa jaksollinen funktio $f$ muuntuu muotoon $F(t)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{e}^{itx}f(x)\mathrm{d}x,]$ ja jonka käänteismuunnos on $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{e}^{-itx}F(t)\mathrm{d}t$

Selite (fi)

Termiä Fourier'n muunnos käytetään sekä matemaattisesta prosessista, että funktiosta $F$, jota sanotaan funktion $f$ Fourier'n muunnokseksi.

Funktioiden lausekkeessa ennen integraalimerkkiä olevat vakiokertoimet voivat vaihdella esityksestä riippuen. Tässä kerroin on kummankin muunnoksen kohdalla $\frac{1}{\sqrt{2\pi }}$, mutta olennaista on se, että kerrointen tulo on $\frac{1}{2\pi }$. Niinpä joissakin esityksissä muunnokset saatetaan esittää esimerkiksi muodossa, jossa toinen kerroin on $1$ ja toinen $\frac{1}{2\pi }$.

Erikieliset vastineet

fourier transform (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 11.4.2026: Matematiikka:Fourier'n muunnos. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Fourier'n muunnos.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →