Matematiikka:Filonin suora

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Filonin suora (luo nimityssivu)

Määritelmä jana, joka kulkee annetun pisteen kautta, leikkaa kaksi annettua suoraa (jotka eivät ole yhdensuuntaisia) ja on niin lyhyt kuin mahdollista

Selite Geometrinen ongelma, jossa on tarkoituksena konstruoida Filonin suora, muotoillaan seuraavasti. Olkoot annettuna kaksi suoraa $P$ ja $Q$, jotka leikkaavat toisensa pisteessä $A$, sekä kiinteä piste $X$. Tehtävänä on piirtää jana, joka kulkee pisteen X kautta, yhdistää toisiinsa suorat $P$ ja $Q$ sekä on niin lyhyt kuin mahdollista.

Jos Filonin suoran voisi konstruoida harpilla ja viivaimella, voisi sitä käyttäen myös kaksinkertaistaa kuution harpilla ja viivaimella. Koska kuution kaksinkertaistaminen harpilla ja viivaimella on mahdotonta, on myös Filonin suoran konstruoiminen harpilla ja viivaimella mahdotonta.

Voidaan kuitenkin osoittaa, että ratkaisulla on seuraava ominaisuus.Olkoon jana $I$ sellainen, että se kulkee pisteen $X$ kautta sekä leikkaa suoran $P$ pisteessä $Y$ ja suoran $Q$ pisteessä $Z$. Piirretään janalle $I$ normaali, joka kulkee pisteen $A$ kautta ja leikkaa janan $I$ pisteessä $F$. Tällöin janan $FY$ pituus on sama kuin janan $XZ$ pituus.

Erikieliset vastineet

philo line (luo nimityssivu)	englanti (English)
philo's line (luo nimityssivu)	englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Filonin suora. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Filonin suora.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →