Matematiikka:Eulerin menetelmä

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Eulerin menetelmä (luo nimityssivu)

Määritelmä yksinkertaisin menetelmä differentiaaliyhtälön $\frac{dy}{dx}=f(x,y)$ , $y(x_0)=y_0$ numeeriseksi ratkaisemiseksi

Selite Eulerin menetelmä on yksinkertainen, mutta hitaasti suppeneva, menetelmä differentiaaliyhtälön $\frac{dy}{dx}=f(x,y)$, $y(x_0)=y_0$, numeeriseksi ratkaisemiseksi. Se toimii seuraavasti. Valitaan positiivinen vakio $h$. Lähdetään alkuehdosta $y(x_0)=y_0$ ja määritellään rekursiivisesti\[ x_{i+1} = x_i + h, \quad y_{i+1} = y_i + h f(x_i, y_i). \] Tällöin differentiaaliyhtälön ratkaisun arvo pisteessä $x_i$ on likimain $y_i$.

Erikieliset vastineet

euler's method (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Eulerin menetelmä. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Eulerin menetelmä.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →