Matematiikka:Efektiivinen (ryhmän toiminta)

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

efektiivinen (luo nimityssivu)

Määritelmä sellainen ryhmän toiminta joukolla, että jokainen kyseisen ryhmän alkio, joka ei ole neutraalialkio, liikuttaa jotakin joukon pistettä

Selite Ryhmän $G$ toiminta joukolla $X$ on siis efektiivinen, jos kaikilla $g\in G,g\ne e$, on olemassa sellainen $x\in X$, että $gx\ne x$. Efektiivisyyden kanssa ekvivalentti ehto on se, että jos kaksi ryhmän $G$ alkiota $g$ ja $g^{\prime }$ liikuttavat jokaista joukon $X$ pistettä samalla tavoin (eli jos $gx=g^{\prime }x$ kaikilla $x\in X$), niin $g=g^{\prime }$. Efektiivinen toiminta voidaan mieltää joukon $X$ permutaatioryhmän jonkun aliryhmän toimintana.

Erikieliset vastineet

faithful (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Efektiivinen (ryhmän toiminta). (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Efektiivinen (ryhmän toiminta).)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →