Matematiikka:Cevan lause

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Cevan lause (luo nimityssivu)

Määritelmä lause, joka sanoo, että jos $ABC$ kolmio, $X$ on sivun $BC$ piste, $Y$ on sivun $CA$ piste ja $Z$ on sivun $AB$ piste, niin janat $AX$, $BY$ ja $CZ$ leikkaavat samassa pisteessä $P$ jos ja vain jos\[ \frac{\vert BX \vert}{\vert XC \vert} \cdot \frac{\vert CY\vert}{\vert YA\vert} \cdot \frac{\vert AZ\vert}{\vertZB\vert} = 1. \]

Selite Cevan lause kuuluu siis seuraavasti Olkoon $ABC$ kolmio. Jos $X$ on sivun $BC$ piste, $Y$ on sivun $CA$ piste ja $Z$ on sivun $AB$ piste, niin janat $AX$, $BY$ ja $CZ$ leikkaavat samassa pisteessä $P$ jos ja vain jos\[ \frac{\vert BX\vert}{\vert XC\vert} \cdot \frac{\vert CY\vert}{\vert YA\vert} \cdot \frac{\vert AZ\vert}{\vert ZB\vert} = 1. \]

Erikieliset vastineet

ceva's theorem (luo nimityssivu)

englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Teoreema|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Cevan lause. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Cevan lause.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →