Matematiikka:Cauchyn-Schwarzin epäyhtälö

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

cauchyn ja scwartzin epäyhtälö (luo nimityssivu)
Cauchyn-Schwarzin epäyhtälö (luo nimityssivu)

Määritelmä sisätuloavaruudessa pätevä epäyhtälö, jonka mukaan kahden alkion sisätulon itseisarvo on korkeintaan näiden kahden alkion normien tulo

Selite Olkoon $(V,⟨\cdot ,\cdot ⟩)$ sisätuloavaruus, olkoot $u,v\in V$, ja olkoon Jäsentäminen epäonnistui (tuntematon funktio ”\lvert”): {\displaystyle \lvert \cdot \rvert} sisätulon $⟨\cdot ,\cdot ⟩$ indusoima normi (ts. Jäsentäminen epäonnistui (tuntematon funktio ”\lvert”): {\displaystyle \lvert v \rvert=\sqrt{\langle v,v\rangle}} ). Tällöin pätee seuraava epäyhtälö: ${\displaystyle }$\vert \langle u, v \rangle \vert \le \lvert u \rvert \cdot \lvert v \rvert.${\displaystyle }$

Erikieliset vastineet

cauchy's inequality (luo nimityssivu)	englanti (English)
cauchy-schwarz inequality (luo nimityssivu)	englanti (English)
cauchy-schwarz-bunyakovski inequality (luo nimityssivu)	englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Teoreema|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Cauchyn-Schwarzin epäyhtälö. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Cauchyn-Schwarzin epäyhtälö.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →