Matematiikka:Cauchyn-Riemannin yhtälöt

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

cauhchyn-riemannin yhtälöt (luo nimityssivu)

Määritelmä kompleksifunktion $\varphi :\mathbb{ℂ}\mapsto \mathbb{ℂ}$ , $\varphi (x,y)=u(x,y)+iv(x,y)$ reaali- ja imaginaariosia $u$ ja $v$ koskevat yhtälöt:\begin { eqnarray* } \frac{\partial u} { \partial x } & =\frac { \partial v} { \partial y } , \\\frac{ \partial v} { \partial x } & =-\frac{\partial u} { \partial y } .\end { eqnarray* }

Selite Kompleksianalyysissä funktio $\varphi :\mathbb{ℂ}\mapsto \mathbb{ℂ}$, $\varphi (x,y)=u(x,y)+iv(x,y)$, on analyyttinen eli differentioituva jos ja vain jos sen reaali- ja imaginaariosat $u$ ja $v$ ovat differentioituvia ja toteuttavat Cauchy-Riemannin yhtälöt:\begin{eqnarray*}\frac{\partial u}{\partial x} &=\frac{\partial v}{\partial y}, \\\frac{\partial v}{\partial x} &=-\frac{\partial u}{\partial y}.\end{eqnarray*

Erikieliset vastineet

conjugate functions (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Cauchyn-Riemannin yhtälöt. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Cauchyn-Riemannin yhtälöt.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →

}