Matematiikka:Cassinin soikio

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Cassinin soikio (luo nimityssivu)

Määritelmä käyrä, joka muodostuu niistä tason pisteistä $P$, joille pätee, että $|AP|\cdot |BP|=c^2$ joillakin kiinnitetyillä tason pisteillä $A$ ja $B$ ja jollakin reaalilukuvakiolla $c$

Selite

Olkoot $A$ ja $B$ kaksi tason pistettä ja $c$ reaalilukuvakio. Niiden tason pisteiden $P$, joilla $|AP|\cdot |BP|=c^2$, muodostamia käyriä kutsutaan Cassinin soikioiksi. Cassinin soikioiden yhtälö karteesisessa koordinaatistossa on\[ (x^2+y^2)^2 - 2a^2(x^2 - y^2) + a^4 - c^4 = 0, \]missä $a$ on janan $AB$ pituus. Cassinin soikioita saadaan [[Matematiikka:torus

|toruksen]] poikkileikkauksina. Jos $c=a$, niin silloin käyrä on lemniskaatta.

Erikieliset vastineet

cassini oval (luo nimityssivu)	englanti (English)
cassinian ellipse (luo nimityssivu)	englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Cassinin soikio. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Cassinin soikio.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →