Matematiikka:Bayesin kaava

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

bayesin lause (luo nimityssivu)
Bayesin kaava

Määritelmä teoreema, joka kuvaa kahden ehdollisen todennäköisyyden $P(A\mid B)$ ja $P(B\mid A)$ välistä suhdetta ja sanoo, että ${\displaystyle }$P(A\mid B)=\frac{P(B \mid A) P(A)}{P(B)}.${\displaystyle }$

Selite Bayesin teoreeman voidaan tulkita kuvaavan käsitysten päivittämistä uuden todistusaineiston valossa tai syyn todennäköisyyden päättelemistä seurauksen todennäköisyyden perusteella. Itse teoreema kuuluu seuraavasti: ${\displaystyle }$P(A\mid B)=\frac{P(B \mid A) P(A)}{P(B)},${\displaystyle }$ missä \begin{itemize} \item $P(B\mid A)$ on tapahtuman $B$ todennäköisyys ehdolla $A$ (posterioritodennäköisyys), joka voidaan tulkita lopputuloksen todennäköisyydeksi; \item $P(A\mid B)$ on tapahtuman $A$ todennäköisyys ehdolla $B$; \item $P(B)$ on tapahtuman $B$ prioritodennäköisyys, eli todennäköisyys ilman lisätietoja; \item $P(A)$ on reunatodennäköisyys, eli tapahtuman $A$ todennäköisyyttä ja jonka tulkitaan yleensä kuvaavan tiettyjen havaintojen todennäköisyyttä. Se ei riipu tapahtuman $B$ todennäköisyydestä.\end{itemize

Erikieliset vastineet

bayes' formula (luo nimityssivu)	englanti (English)
bayes' theorem (luo nimityssivu)	englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Teoreema|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Bayesin kaava. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Bayesin kaava.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →

}