Siirry sisältöön

Matematiikka:Banachin-Tarskin paradoksi

Tieteen termipankista

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

banachin ja tarskin paradoksi (luo nimityssivu)
Banachin-Tarskin paradoksi (luo nimityssivu)
Määritelmä teoreema, jonka mukaan pallo voidaan jakaa äärellisen moneen erilliseen osaan, jotka voidaan koota kahdeksi alkuperäisen kokoiseksi palloksi
Selite

Banach-Tarski -paradoksia nimitetään paradoksiksi, koska se sotii geometrista intuitiota vastaan. Teoreeman todistus nojaa [[Matematiikka:valinta-aksiooma |valinta-aksioomaan]], ja osat, joihin pallo jaetaan, ovat [[Matematiikka:ei-mitallinen |ei-mitallisia]], eli niille ei voi määrittää tilavuutta. Ajatus siitä, että jonkin kappaleen jakaminen paloihin ja näiden palasten siirtely säilyttää kappaleen tilavuuden, sisältyy tilavuuden määritelmään, mutta sitä ei voi soveltaa Banach-Tarskin paradoksin tilanteeseen, sillä siinä palasten tilavuutta ei voi määrittää. Nämä palaset ovat [[Matematiikka:fraktaali

|fraktaaleja]].

Erikieliset vastineet

banach-tarski paradox (luo nimityssivu)englanti (English)

Lähikäsitteet

  • [[Teoreema|]] (yläkäsite)


Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Banachin-Tarskin paradoksi. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Banachin-Tarskin paradoksi.)