Matematiikka:suppeneminen

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

suppeneminen
konvergenssi

Määritelmä 1. (reaaliluvuilla) Jono $(x_i)$ avaruuden ${\mathbb{ℝ}}^n$ pisteitä suppenee kohti pistettä $x\in {\mathbb{ℝ}}^n$, mikäli pisteiden $x_i$ ja $x$ etäisyys saadaan kuinka pieneksi tahansa valitsemalla riittävän suuri $i$
2. (yleisemmin topologisella avaruudella) Jono $(x_i)$ topologisen avaruuden $X$ pisteitä suppenee kohti pistettä $x\in X$, mikäli seuraava ehto pätee: Jos $U$ on pisteen $x$ ympäristö, niin $U$ sisältää kaikki jonon $(x_i)$ pisteet äärellistä määrää lukuunottamatta

Selite Kohdan 1. ehto voidaan ilmaista täsmällisemmin seuraavasti. Avaruuden ${\mathbb{ℝ}}^n$ jono $(x_i)$ suppenee kohti pistettä $x\in {\mathbb{ℝ}}^n$, mikäli jokaisella $ϵ>0$ on olemassa sellainen rellainen $i_0\in \mathbb{\mathbb{N}}$, että kaikilla $i>i_0$ pätee $|x_i-x|<ϵ$.

Erikieliset vastineet

convergence

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 5.12.2025: Matematiikka:suppeneminen. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:suppeneminen.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →