Matematiikka:jäännöstermin lagrangen lauseke

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

jäännöstermin lagrangen lauseke (luo nimityssivu)

Määritelmä

teoreema, jonka mukaan funktion $f$ Taylorin sarjakehitelmän (pisteessä $a$) [[Matematiikka:jäännöstermi

|jäännöstermille]] pätee \[ R_n = \frac{1}{n!} x^n f^{(n)}(a + \theta x), \]missä $\theta$ on välillä $(0,1)$

Selite Funktion $f$ Taylorin kehitelmän ${\displaystyle }$f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+\frac{f(a)}{2!}(x-a)^2+\ldots+\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n+R_n(x)${\displaystyle }$ jäännöstermin ${\displaystyle }$R_{n}(x) =f(x)-\left(\sum_{j=0}^n \frac{f^{(j)}(a)}{j!}(x-a)^j\right) ${\displaystyle }$ Lagrangen lauseke on\[ R_n = \frac{1}{n!} x^n f^{(n)}(a + \theta x), \]missä $\theta$ on välillä $(0,1)$.

Erikieliset vastineet

lagrange form of the remainder (luo nimityssivu)

englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Teoreema|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 7.12.2025: Matematiikka:jäännöstermin lagrangen lauseke. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:jäännöstermin lagrangen lauseke.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →