Matematiikka:ideaali

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

ihanne (luo nimityssivu)
ideaali (luo nimityssivu)

Määritelmä (fi)

renkaan $R$ osajoukko $I$, jolle pätee $a-b\in I$ kaikilla $a,b\in I$ ja lisäksi joko 1) $ra\in I$ kaikilla $a\in I$ ja $r\in R$ tai 2) $ar\in I$ kaikilla $a\in I$ ja $r\in R$

Selite (fi)

Tapauksessa 1) puhutaan vasemmasta ideaalista ja tapauksessa 2) oikeasta ideaalista. Mikäli sekä 1) että 2) pätevät, puhutaan molemminpuolisesta ideaalista. Jos rengas on kommutatiivinen, kaikki ideaalit ovat molemminpuolisia, ja tällöin puhutaan vain ideaalista. Joissakin lähteissä esiintyy myös määritelmiä, joissa ideaali määritellään kuten molemminpuolinen ideaali tässä.

Esimerkiksi parillisten kokonaislukujen joukko on renkaan $(\mathbb{\mathbb{Z}},+,\cdot )$ ideaali.

Erikieliset vastineet

ideal (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 18.2.2026: Matematiikka:ideaali. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:ideaali.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →