Matematiikka:aritmeettisen ja geometrisen keskiarvon välinen epäyhtälö

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

aritmeettisen ja geometrisen keskiarvon välinen epäyhtälö (luo nimityssivu)

Määritelmä (fi)

epäyhtälö, joka kertoo, että jonkin lukujoukon lukujen aritmeettinen keskiarvo on suurempi tai yhtä suuri kuin niiden geometrinen keskiarvo

Selite (fi)

Lukujen $a_1,a_2,\dots ,a_n$ aritmeettisen ja geometrisen keskiarvon välillä vallitsee epäyhtälö\[ \frac{\sum _{i=1}^{n} a_{i

Erikieliset vastineet

am-gm inequality (luo nimityssivu)	englanti (English)
arithmetic mean - geometric mean inequality (luo nimityssivu)	englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 18.2.2026: Matematiikka:aritmeettisen ja geometrisen keskiarvon välinen epäyhtälö. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:aritmeettisen ja geometrisen keskiarvon välinen epäyhtälö.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →

{n} \geq\sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n} a_{i}}. \]Toisin sanoen, lukujen

$a_1,a_2,\dots ,a_n$

aritmeettinen keskiarvo on aina suurempi tai yhtä suuri kuin niiden geometrinen keskiarvo. Aritmeettinen ja geometrinen keskiarvo ovat yhtä suuret jos ja vain jos

$a_1=a_2=\dots =a_n$

.}}