Matematiikka:alkeismatriisi

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

alkeismatriisi (luo nimityssivu)

Määritelmä

matriisi, joka on saatu identiteettimatriisista tekemällä siihen yksi [[Matematiikka:alkeisrivimuunnos |alkeisrivimuunnos]] tai [[Matematiikka:alkeisrivimuunnos

|alkeissarakemuunnos]]

Selite

Osoittautuu, että alkeismatriiseilla kertominen vastaa [[Matematiikka:alkeisrivimuunnos |alkeisrivimuunnoksen]] tai [[Matematiikka:alkeisrivimuunnos |alkeissarakemuunnoksen]] tekemistä ja jokaista alkeisrivimuunnosta ja alkeissarakemuunnosta vastaa alkeismatriisi. Toisin sanoen jos $A$ on alkeismatriisi, matriisin $B$ kertominen matriisilla $A$ vastaa jonkin [[Matematiikka:alkeisrivimuunnos

|alkeisrivimuunnoksen]] tai alkessarakemuunnoksen tekemistä matriisiin $B$. Eli matriisi $AB$ saadaan matriisista $B$ joko vaihtamalla kaksi $B$:n riviä tai saraketta keskenään tai kertomalla jokin $B$ rivi tai sarake vakiolla tai kertomalla jokin rivi tai sarake vakiolla ja lisäämällä se johonkin toiseen riviin tai sarakkeeseen jos ja vain jos $A$ on alkeismatriisi. Joissakin esityksissä alkeismatriisin määritelmä muotoillaan näin.

Alkeismatriisit ovat kääntyviä, ja alkeismatriisin käänteismatriisi on myös alkeismatriisi.

Erikieliset vastineet

elementary matrix (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 8.12.2025: Matematiikka:alkeismatriisi. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:alkeismatriisi.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →