Matematiikka:Fermat'n luku

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Fermat'n luku (luo nimityssivu)

Määritelmä luonnollinen luku, joka on muotoa $F_n=2^{2^n}+1$

Selite Muotoa $F_n=2^{2^n}+1$ olevia lukuja kutsutaan Fermat'n luvuiksi. Ensimmäiset Fermat'n luvut ovat $3$, $5$, $17$, $257$, $65537$, $4294967297$. Viisi ensimmäistä Fermat'n lukua ovat alkulukuja, mutta kuudes, seitsemäs, kahdeksas ja yhdeksäs eivät ole. Ei tiedetä, onko jokin muu Fermat'n luku alkuluku, mutta tiedetään, että mitkä tahansa kaksi eri Fermat'n lukua ovat suhteellisia alkulukuja.

Mielenkiintoista on, että $n$-sivuinen monikulmio voidaan konstruoida harpilla ja viivaimella jos ja vain jos $n$ on joko luvun $2$ potenssi tai eri Fermat'n alkulukujen ja luvun $2$ potenssin tulo.

Erikieliset vastineet

fermat number (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Fermat'n luku. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Fermat'n luku.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →