Matematiikka:derivaatta

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

derivaatta (luo nimityssivu)

Määritelmä funktion erotusosamäärän raja-arvo

Selite Funktion derivaatta pisteessä $x_0$ kertoo funktion $f$ kasvunopeuden pisteessä $x_0$. Derivaattaa pisteessä $x_0$ merkitään $f^{\prime }(x_0)$ tai $\frac{df}{dx}(x_0)$. Täsmällisesti derivaatta määritellään erotusosamäärän raja-arvona ${\displaystyle }$f'(x_0) = \lim_{x \rightarrow x_0} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}.${\displaystyle }$ Kaavaa ${\displaystyle }$\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}${\displaystyle }$ kutsutaan siis funktion $f$ erotusosamääräksi pisteessä $x_0$. Geometrisesti derivaatta pisteessä $x_0$ voidaan ymmärtää funktion $f$ kuvaajan tangentin kulmakertoimena pisteessä $x_0$.

Erikieliset vastineet

derivative

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 5.12.2025: Matematiikka:derivaatta. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:derivaatta.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →