Matematiikka:koordinaatisto
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| koordinaatisto |
Määritelmä
Systemaattinen tapa kuvata pisteen paikka -ulotteisessa avaruudessa luvun avulla
Selite
Pisteen paikka tasossa kuvataan kahden luvun avulla, kolmiulotteisessa avaruudessa kolmen luvun avulla ja niin edelleen. Yleensä koordinaatistoon kuuluu ainakin yksi akseliksi kutsuttu suora, jota pitkin mitataan yhden koordinaatin etäisyys kiinnitetystä pisteestä. Toiset koordinaatit voidaan määritellä samalla tavalla etäisyyksinä koordinaattisuorilla, jotka ovat kohtisuorassa ensin mainitun akselin kanssa. Koordinaatteja voidaan määritellä myös esimerkiksi kulmien avulla.
Tason tai avaruuden pisteitä ja vektoreita voidaan esittää eri koordinaatistoissa. Yhteys samaa pistettä tai vektoria kahdessa eri koordinaatistossa, vanhassa ja uudessa, esittävien koordinaattien välillä riippuu käytetyistä koordinaatistoista. Jos molemmat käytetyt koordinaatistot ovat suoraviivaisia, esimerkiksi tavallisia suorakulmaisia koordinaatistoja, niin vektorin uudet koordinaatit saadaan kertomalla sen vanhat koordinaatit matriisilla , jonka sarakkeina ovat vanhan koordinaatiston kantavektorien koordinaatit uudessa koordinaatistossa.
Tason tai avaruuden pisteitä ja vektoreita voidaan esittää eri koordinaatistoissa. Yhteys samaa pistettä tai vektoria kahdessa eri koordinaatistossa, vanhassa ja uudessa, esittävien koordinaattien välillä riippuu käytetyistä koordinaatistoista. Jos molemmat käytetyt koordinaatistot ovat suoraviivaisia, esimerkiksi tavallisia suorakulmaisia koordinaatistoja, niin vektorin uudet koordinaatit saadaan kertomalla sen vanhat koordinaatit matriisilla , jonka sarakkeina ovat vanhan koordinaatiston kantavektorien koordinaatit uudessa koordinaatistossa.
Erikieliset vastineet
| coordinate system | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 5.12.2025: Matematiikka:koordinaatisto. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:koordinaatisto.)