Matematiikka:isomorfinen

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

isomorfinen

Määritelmä kaksi matemaattista struktuuria ovat isomorfisia, jos niiden välillä on Matematiikka:isomorfismi

Selite Kahden matemaattisen struktuurin sanotaan olevan isomorfisia, jos niiden välillä on isomorfismi eli bijektiivinen kuvaus, joka säilyttää struktuurien laskutoimitukset tai jotkin struktuurien relaatiot. Toisin sanoen struktuurit $G$ ja $H$ ovat isomorfiset, jos on olemassa bijektiivinen kuvaus $f:G\to H$ ja jos struktuurien laskutoimitukset $\ast$ vastaavat toisiaan niin, että $f(p\ast q)=f(p)\ast f(q)$ kaikilla $p,q\in G$. Isomorfisia struktuureja voidaan monissa yhteyksissä pitää samoina. Voi ajatella, että jonkin struktuurin kanssa isomorfinen struktuuri on muuten sama kuin alkuperäinen struktuuri, mutta alkioilla on eri nimet.

Vektoriavaruudet $V$ ja $W$ ovat isomorfiset, jos on olemassa lineaarikuvaus (isomorfismi) $\phi :V\to W$, jolla on lineaarinen käänteiskuvaus tai yhtäpitävästi, jos $\phi$ on lineaarinen bijektio.

Erikieliset vastineet

isomorphic

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 5.12.2025: Matematiikka:isomorfinen. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:isomorfinen.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →