Matematiikka:Russellin paradoksi

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Russellin paradoksi

Määritelmä (fi)

paradoksi, joka syntyy, kun määritellään niiden joukkojen joukko, jotka eivät ole itsensä alkioita

Selite (fi)

Russellin paradoksi kuuluu seuraavasti. Olkoon $S$ niiden joukkojen $x$ muodostama joukko, jotka eivät ole itsensä alkioita. Onko $S$ joukon $S$ alkio vai ei? Jos $S$ on joukon $S$ alkio, niin joukon $S$ määritelmän mukaan $S$ ei ole joukon $S$ alkio. Jos taas $S$ ei ole joukon $S$ alkio, niin joukon $S$ määritelmän mukaan $S$ on joukon $S$ alkio. Molemmat vaihtoehdot johtavat siis ristiriitaan. Russellin paradoksi johti 1900-luvun alussa joukko-opin täsmentymiseen siten, että joukko ei voi olla itsensä alkio. Tällöin paradoksilta vältytään.

Erikieliset vastineet

russell's paradox (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 5.2.2026: Matematiikka:Russellin paradoksi. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Russellin paradoksi.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →