Matematiikka:pallo
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| pallo |
Määritelmä
1. kappale, jonka muodostavat kaikki ne kolmiulotteisen avaruuden pisteet , joiden etäisyys kiinteästä pisteestä on korkeintaan tietty luku
2. Normilla varustetun vektoriavaruuden osajoukko, joka on muotoa\[ B_r(z) = \{ x \in V \mid \vVert x - z \rVert < r \} \]tai muotoa\[ \bar{B}_r(z) = \{ x \in V \mid \lVert x - z \rVert \leq r \}, \]missä ja
2. Normilla varustetun vektoriavaruuden osajoukko, joka on muotoa\[ B_r(z) = \{ x \in V \mid \vVert x - z \rVert < r \} \]tai muotoa\[ \bar{B}_r(z) = \{ x \in V \mid \lVert x - z \rVert \leq r \}, \]missä ja
Selite
1. Kappale, jonka muodostavat kaikki ne kolmiulotteisen avaruuden pisteet, joiden etäisyys kiinteästä pisteestä eli pallon keskipisteestä on korkeintaan . Luku on pallon säde. Ne pisteet, joiden etäisyys keskipisteestä on täsmälleen muodostavat pallon pinnan. Tämä määritelmä on erikoistapaus määritelmästä 2., jossa avaruutena on kolmiulotteinen euklidinen avaruus tavanomaisella etäisyydellä varustettuna.
2. Tämä määritelmä yleistää määritelmän 1. yleisiin normiavaruuksiin. Määritelmän ensimmäisen tapauksen palloa sanotaan avoimeksi palloksi (se ei sisällä pallonpintaa) ja jälkimmäisen tapauksen palloa suljetuksi palloksi (se sisältää pallonpinnan).
2. Tämä määritelmä yleistää määritelmän 1. yleisiin normiavaruuksiin. Määritelmän ensimmäisen tapauksen palloa sanotaan avoimeksi palloksi (se ei sisällä pallonpintaa) ja jälkimmäisen tapauksen palloa suljetuksi palloksi (se sisältää pallonpinnan).
Erikieliset vastineet
| sphere | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 31.12.2025: Matematiikka:pallo. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:pallo.)