massafunktio


massafunktio

Selite Tarkastellaan kaksoistähteä, jonka komponentit kiertävät painopistettä ympyräradalla. Ratojen säteet ovat a ₁$ ja a ₂. Massakeskipisteen määritelmästä m ₁ a ₁ = m ₂ a ₂ ja merkitsemällä a = a ₁ + a ₂ saadaan

a₁ = am₂ / (m₁+m₂).

Todellinen ratanopeus on

v_0,1 = 2 \pi a₁ / P,

missä P on kiertoaika. Havaittu ratanopeus v₁ on silloin

v₁ = 2\pi a₁ sin i / P.

Kun tähän sijoitetaan (???), saadaan

(1) v₁ = (2\pi a / P) (m₂ sin i) / (m₁+m₂).

Ratkaistaan a ja sijoitetaan se Keplerin III lakiin, jolloin saadaan massafunktioyhtälö

(m₂³ sin²i) / (m₁ + m₂)² = v³₁P / (2 \pi G).

Jos spektroskooppisen kaksoistähden toinen komponentti on niin heikko, että siinä ei havaita omia spektriviivoja, antavat havainnot vain v₁:n ja P:n, jolloin voidaan laskea yhtälön vasemmalla puolella oleva massafunktio. Yhteenlaskettua massaa ei saada selville, puhumattakaan eri komponenttien massoista. Kun molempien tähtien spektriviivat ovat näkyvissä, saadaan myös v₂. Tällöin kaavasta (1) seuraa

v₁ / v₂ = a₁ / a₂

ja edelleen soveltamalla massakeskipisteen määritelmää

m₁ = (m₂v₂) / v₁

Kun tämä sijoitetaan yhtälöön (???), saadaan arvo lausekkeelle m₂ sin³i ja vastaavalla tavalla myös lausekkeelle m₁ sin³i. Massat ovat siis selvillä, jos inklinaatio i saadaan arvioiduksi.

Yhtälöstä (???) saadaan kaksoistähden radan koko (isoakselin puolikas a) tekijää sin i vaille. Yleensä kaksoistähden rata poikkeaa ympyrästä, ja siksi ylläolevat kaavat eivät sellaisenaan sovellu käytettäviksi. Spektriviivojen siirtymistä saatavat nopeuskäyrät poikkeavat sitä enemmän sinikäyrästä mitä suurempi on radan eksentrisyys. Nopeuskäyrän muodosta saadaan eksentrisyys määritetyksi samoin kuin periastronin pituus. Tämän jälkeen saadaan taaskin joko massafunktio tai massojen summa kerrottuna tekijällä sin³i.

Erikieliset vastineet

mass function

englanti (English)

Käytetyt lähteet

Zubenelgenubi

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 15.11.2024: Tähtitiede:massafunktio. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Tähtitiede:massafunktio.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →