logisismi

Tämä sivu on vielä tarkistamatta


logisismi

Määritelmä matematiikan perustafilosofia, jonka mukaan matemaattisten todistusten pätevyys on riippuvainen logiikasta ja täytyy siksi perustaa sille

Selite

Moderni logiikka syntyi 1850-luvulla Georg Boolen (1815-1864) ja Augustus De Morganin (1806-1871) ajatuksista soveltaa algebrallisia menetelmiä loogisen päättelyyn. Taustalla oli huomio siitä ettei traditionaalisen aristoteelisen logiikan välineistö riitä matemaattissa todistuksissa esiintyien päättelyiden kuvaamiseen. Varsinaista logisistista matematiikan perustafilosofiaa voi pitää Gottlob Fregen (1848-1925) ja nuoren Bertrand Russellin (1872-1970) aloittamana. Ideana oli että matemaattiset objektit (kuten luvut) voidaan määritellä uudessa predikaattilogiikan kielessä ja matemaattiset todistukset ovat esitettävinä predikaattiloogisina todistuksina, jolloin niiden pätevyys perustuisi viime kädessä logiikan pätevyydelle. Käytännössä tämä tarkoitti esim. lukujen määrittelemistä olioluokkien avulla, sillä modernin logiikan varhaisvaiheessa joukko-opilliset käsitteet ymmärrettiin osana logiikkaa. Myöhemmin (1920-luvulta lähtien) logisismin ohjelma korvautui idealla perustaa matematiikka joukko-opille. Fregen ja Russellin logisimiin yhdistyi myös intuitio matemaattisesta platonismista.

Termiä logisismi käytetään myös joskus heikommassa mielessä, lähinnä ideana että logiikalla on oma matematiikasta, psykologiasta ja metafysiikasta erillinen tutkimusalue ja -kohde ilman perustafilosofista sitoumusta.

Lähikäsitteet

matemaattinen intuitionismi (vieruskäsite)
matemaattinen konstruktivismi (vieruskäsite)
matemaattinen platonismi (vieruskäsite)

Käytetyt lähteet

vonWrightG1968

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 21.11.2024: Filosofia:logisismi. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Filosofia:logisismi.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →