Tähtitiede:mustan kappaleen säteily

From Tieteen termipankki
Jump to: navigation, search

mustan kappaleen säteily

Radiat-planck.gif
mustan kappaleen säteily
Explanation Jos hehkuvaksi kuumennetun kappaleen säteilemä valo hajotetaan spektriksi, saadaan jatkuva spektri, joka sisältää kaikkia aallonpituuksia.

Hehkuvan kappaleen säteily on voimakkainta tietyllä aallonpituudella, joka riippuu kappaleen lämpötilasta. Sekä lyhyemmillä että pitemmillä aallonpituuksilla säteily on heikompaa. Mitä korkeampi lämpötila on, sitä lyhyempi on säteilyn maksimin aallonpituus ja sitä sinisemmältä kappale näyttää. Tämän voi havaita esimerkiksi kuumentamalla rautatankoa hiilloksessa. Aluksi se säteilee näkymätöntä infrapunasäteilyä. Lämpötilan kohotessa tanko alkaa hehkua ensin tummanpunaisena, sitten se muuttuu punaiseksi, oranssiksi ja keltaiseksi. Jos lämpötilaa pystytään vieläkin kohottamaan, alkaa väri muuttua sinertäväksi.

Hehkuvan kappaleen spektrin muoto riippuu pelkästään lämpötilasta, eikä esimerkiksi siitä, mitä ainetta kappale on. Tällaista säteilyä sanotaan mustan kappaleen säteilyksi. Esimerkiksi tavallinen hehkulamppu säteilee varsin hyvin mustan kappaleen tavoin. Lampun lämpötila on kuitenkin matala, joten suurin osa energiasta menee itse asiassa hukkaan lämpösäteilynä.

Teoreettisen selityksen säteilyn aallonpituusjakautumalle antoi Max Planck vuonna 1900. Siksi mustan kappaleen spektriä kuvaavaa lauseketta sanotaankin Planckin funktioksi. Allaolevassa kuvassa on esitetty Planckin funktioita muutamilla lämpötilan arvoilla.

Kun lämpötila kasvaa, säteily voimistuu kaikilla aallonpituuksilla. Säteilyn kokonaisteho riippuu voimakkaasti lämpötilasta; voidaan osoittaa, että se on verrannollinen lämpötilan neljänteen potenssiin.

Lämpötilan kohotessa voimakkaimman säteilyn kohta siirtyy kohti lyhyempiä aallonpituuksia, siis kohti spektrin sinistä päätä. Sen vuoksi hehkuvan kappaleen väri muuttuu sinisemmäksi lämpötilan kohotessa.

Mustan kappaleen säteily oli yksi ensimmäisistä ilmiöistä, joiden selittämisessä klassinen fysiikka epäonnistui täydellisesti. Jos mustan kappaleen säteilyä yrittää johtaa perinteisen fysiikan avulla, saa tulokseksi, että säteilyn voimakkuus kasvaa rajatta aallonpituuden lyhentyessä. Tulos on selvästi mahdoton: sen mukaanhan kaikki ympärillämme olevat kappaleet levittäisivät ympärilleen hengenvaarallisia määriä röntgen- ja gammasäteilyä.

Planckin antama selitys oli erikoinen, mutta osoittautui oikeaksi. Musta kappale koostuu hiukkasista, jotka värähtelevät sitä voimakkaammin, mitä korkeampi niiden lämpötila on. Värähtelyn voimakkuus puolestaan liittyy hiukkasen energiaan. Klassisesti kaikki energiatilat olivat mahdollisia. Tämä sinänsä luonnollisen tuntuinen oletus ei kuitenkaan pidä paikkaansa: vain tietyt erilliset energiatilat ovat sallittuja. Olettamalla hiukkasten voivan olla vain tietyissä tiloissa Planck pystyi johtamaan todellisuutta vastaavan säteilylain. Tämä siirtyminen jatkuvasta energiajakautumasta erillisiin eli diskreetteihin energiatiloihin oli alkua kvanttimekaniikalle.

Kaavoja
Planckin lain mukaan lämpötilassa T olevan mustan kappaleen säteilyn intensiteetti aallonpituudella l on

B(T,l) = (2hc2 / l5) (1 /(e hc/lkT - 1) ) [Wm-2 m-1 sterad-1]

Säteilyn kokonaisvuontiheys on

F=s T 4.

Tämä on Stefanin-Boltzmannin laki ja vakio s on Stefanin-Boltzmannin vakio,

s = 5.67&times10-8 Wm-2 K-4.

Säteilyn maksimin aallonpituus saadaan Wienin siirtymälaista

lmax T = 0.0028978 Km /T.

Equivalents

blackbody radiationenglanti

Sources

Zubenelgenubi

References

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 21.11.2019: Tähtitiede:mustan kappaleen säteily. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Tähtitiede:mustan kappaleen säteily.)


Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →