Tähtitiede:Jacobin integraali

From Tieteen termipankki
Jump to: navigation, search

Jacobin integraali

Cm-jacobi4.gif
Cm-jacobi2.gif
Cm-jacobi1.gif
Cm-jacobi6.gif
Cm-jacobi3.gif
Cm-jacobi5.gif
Jacobin integraali
Explanation Jacobin integraali C on kolmen kappaleen probleemaan liittyvä vakio. Se on massattoman kappaleen energiaa vastaava suure, jonka arvosta riippuu, millaisella alueella kappale voi liikkua.

Seuraavat esimerkit esittävät kaksoistähteä, joiden massat ovat 0.7 ja 0.3 yksikköä. Sininen edustaa kiellettyä aluetta, jolle kolmas kappale (esimerkiksi planeetta) ei voi koskaan joutua. Valkealla sallitulla alueella kolmas kappale voi liikkua, mutta mitään yleistä kaavaa sen radalle ei voi esittää. Seuraava periaatteellinen kuvaus pätee riippumatta massojen suhteesta, vaikka massojen muuttuessa alueiden yksityiskohtaiset muodot muuttuvatkin.

Kun Jacobin integraali C on suuri, planeetta voi kiertää joko jompaakumpaa tähteä tai laajalla radalla molempien tähtien ympäri.

Kun C pienenee, tähtiä ympäröivät alueet yhtyvät ensimmäisen Lagrangen pisteen kohdalla. Planeetta voi siirtyä tämän pisteen kautta tähteä kiertävältä radalta toista tähteä kiertävälle.

Vielä pienemmillä C:n arvoilla sisempi ja ulompi sallittu alue yhtyvät toisen Lagrangen pisteen kohdalla.

Jos C on vieläkin pienempi, kielletty alue jakautuu kahteen erilliseen osaan.

Kun C edelleen pienenee, kielletty alue kutistuu pienemmäksi.

Kaikkein pienimmillä C:n arvoilla kielletty alue kutistuu Lagrangen pisteiden L4 ja L5 ympärille, ja katoaa vihdoin kokonaan.

Equivalents

Jacobian integralenglanti

Sources

Zubenelgenubi

References

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 20.11.2019: Tähtitiede:Jacobin integraali. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Tähtitiede:Jacobin integraali.)


Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →